1. se abre word 2. se va a la opcion insertar 3. se da clik en objeto 4. sale una ventana con 2 opciones 5. se da clik en crear nuevo 6. se baja el cursor hasta ubicar el editor
Esta herramienta es necesaria para hacer trabajos de matematicas
2 PARTE
Word dispone de un editor de ecuaciones el cual ayuda a introducir ecuaciones y formulas matematicas.
En la opcion insertar, grupo, ecuaciones se abre las herramientas de diseños de ecuaciones, que se agrupan en: simbolos,herramientas y estructuras.
RESUMEN HISTORIA DE LOS FRACCIONES Al rededor de 3.000 años antes de cristo, los egipcios crearon una manera de escribir algunos numeros que hoy se llaman fraccionarios, fue para ellos necesarios crearlos por sus trabajos cotidianos, especialmente en las mediciones de sus terrenos ya que aparecieron cantidades que no eran enteras.
Una fracción en el lenguaje comun quiere una porción o parte de un todo, en matematicas se usa tambien al témino fracción para nombrar numeros que son una parte de la unidad o tambien aquellos numeros que sea igual a un numero entero mas una parte de la unidad.
En el lenguaje comun se usa constantemente las fracciones,por ejemplo: tengo media hora para hacer el examen.
En álgebra, la Regla de Ruffini (debida al italiano Paolo Ruffini) nos permite dividir un polinomio entre un binomial de la forma (x − r) (siendo r un número entero). También nos permite localizar raíces de un polinomio y factorizarlo en binomios de la forma (x − r) (siendo r un número entero). La Regla de Ruffini establece un método para división del polinomio
entre el binomio
para obtener el cociente
y el resto s. El algoritmo es, de hecho, una división de dos polinomios (P(x) entre Q(x)).
Algoritmo general
Para dividir P(x) entre Q(x): 1. Trazamos dos líneas a manera de ejes. Cogemos los coeficientes de P(x) , los escribimos ordenados y completos con los grados de mayor a menor o viceversa. Entonces escribimos r en la parte inferior izquierda del eje, encima de la línea: an an-1 ... a1 a0
r -------------------------------------------------------------
2. Pasamos el coeficiente más pegado a la izquierda (an), abajo, justo debajo de la línea para obtener el primero de los coeficientes b: an an-1 ... a1 a0
r ------------------------------------------------------------- an
= bn-1
3. sobre la línea en la primera posición de la derecha: an an-1 ... a1 a0
r bn-1r ------------------------------------------------------------- an
= bn-1
4. Sumamos los dos valores que hemos puesto en la misma columna: an an-1 ... a1 a0
r bn-1r ------------------------------------------------------------- an an-1+(bn-1r)
= bn-1 = bn-2
5. Repetimos los pasos 3 y 4 hasta que no tengamos más números: an an-1 ... a1 a0
r bn-1r ... b1r b0r ------------------------------------------------------------- an an-1+(bn-1r) ... a1+b1r a0+b0r
= bn-1 = bn-2 ... = b0 = s
Los valores b son los coeficientes del polinomio resultante (R(x)), el grado será menor que el grado de P(x). s será el resto. También en la regla de Ruffini el divisor se multiplica por todos los números. Se ponen los números y se va poniendo el resultado. El resto siempre es el último número.
nació en una familia burguesa de París en 1776. De niña se refugiaba del hervidero revolucionario de las calles en la biblioteca de su padre. Ahí, a los trece años, fue donde descubrió las matemáticas. A pesar de los intentos de su familia por desalentar esos intereses, pasó los años del Terror (1793-94) aprendiendo sola cálculo diferencial. Cuando se abrió en 1795 le École Polytechnique, Sophie consiguió las notas del curso de química de Fourcroy y del curso de análisis de Lagrange. Al final del período lectivo, presentó un trabajo a Joseph Lagrange, firmado con el nombre de LeBlanc. El trabajo impresionó mucho a Langrange y al conocer el nombre de su verdadera autora, fue a felicitarla. Inspirada por la disertación de Karl Gauss sobre la teoría de los números, Sophie empezó a estudiar sola esta rama de la aritmética superior. En 1804 le escribió a Gauss, usando una vez mas el nombre de LeBlanc. La respuesta de este fue alentadora, y Sophie le envió otros ejemplos de su trabajo. Pero Gauss estaba tan ocupado con su trabajo que solo le contestaba cuando el trabajo se relacionaba con sus propios teoremas.
Marquesa de Châtelet nació en el seno de una familia ilustre el 17 de diciembre de 1706 en Saint-Jean-en-Greve. Su abuelo paterno ocupó el cargo de consejero de estado y su padre, el barón de Breteuil, gozó de la confianza de el rey Luis XIV. Tuvo seis hermanos, aunque sólo sobrevivieron tres, ella fue la quinta. Se casó con Florent Claude, marqués de Châtelet. Cuando ella se casó tenía 19 años y eél era un hombre experimentado de 30, su hija nació el 30 de junio de 1726. Al año siguiente tuvo a Florent Louis Marie y su tercer hijo murió unos días después de que naciese. Después tuvo relaciones amorosas con otros hombres. Con diez años ya había estudiado matemáticas y la metafísica; a los 12 sabía inglés, italiano, español y alemán y traducía textos en latín. En un café de París no la dejaron entrar por ser mujer. Estudió a Descartes, Leibniz y a Newton. Escribió las instituciones de la física, libro que contiene el cálculo infinitesimal. Hacia 1745 tradujo los principios de la matemática de Newton. Después de quedarse embarazada terminó la edición de la Principia.
Nace: alrededor de 370 en Alejandría, Egipto Muere: Marzo 415 en Alejandría, Egipto Hipatia de Alejandría fue la primera mujer que hizo contribuciones sustanciales al desarrollo de las matemáticas. Hipatia era hija del matemático y filósofo Teón de Alejandría y es casi seguro que estudió matemáticas bajo la guía e instrucción de su padre. Es notable que Hipatia haya llegado a ser directora de la escuela platónica de Alejandría hacia el 400 d. C. Allí impartía clases de matemáticas y filosofía, enseñado particular en particular la filosofía neoplatónica1. Hipatia basaba sus enseñanzas en las de Plotino, el fundador del Neoplatonismo, y de Iámblico, uno de los desarrolladores del Neoplatonismo alrededor del 300 d. C. Plotino enseñaba que hay una realidad última que está más allá del alcance del pensamiento o del lenguaje. El objetivo de la vida era apuntar a esta última realidad, la cual nunca podía ser descrita con precisión. Plotino enfatizaba que las personas no tenían la capacidad mental para entender completamente la realidad última en sí misma ni tampoco las consecuencias de su existencia. Iámblico distinguía más niveles de realidad en una jerarquía de niveles por debajo de la realidad última. Había un nivel de realidad correspondiente a cada pensamiento distintivo de los que es capaz la mente humana. Hipatia enseñó estas ideas filosóficas con un énfasis científico mayor que los seguidores anteriores del Neoplatonismo. Todos los comentaristas la describen como una maestra carismática. Hipatia llegó a simbolizar aprendizaje y ciencia, lo que los primeros cristianos identificaban con paganismo. Sin embargo, entre los alumnos a los que enseñó en Alejandría había muchos cristianos importantes. Uno de los más famosos es Sinesio de Cirerne, quien después sería obispo de Temópolis. Se conservan muchas de las cartas que Sinesio escribió a Hipatia y vemos a alguien que estaba lleno de admiración y respeto por las habilidades científicas y de aprendizaje de Hipatia. En el 412, Cirilo (después San Cirilo) se convirtió en patriarca de Alejandría. Sin embargo, el prefecto romano de Alejandría era Orestes y ambos se convirtieron en acérrimos rivales políticos en la lucha por el control entre iglesia y estado. Hipatia era amiga de Orestes y esto, junto con los prejuicios contra sus posiciones filosóficas que eran consideradas paganas por los cristianos, hicieron que Hipatia se convirtiera en el punto central de las luchas entre cristianos y no-cristianos. Hipatia, escribe Heath en [4]: ... por su elocuencia y autoridad ... logró una influencia tal que la cristiandad se sintió amenazada ... Algunos años después, de acuerdo con un reporte, Hipatia fue brutalmente asesinada por los monjes Nitrianos que eran una secta de seguidores fanáticos de Cirilo. Según otro relato (de Sócrates Escolástico), Hipatia fue asesinada por una muchedumbre alejandrina bajo el liderazgo de Pedro el Lector. Lo que definitivamente parece indisputable es que fue asesinada por cristianos que se sentían amenazados por su erudición, sabiduría y la profundidad de sus conocimientos científicos. Este acontecimiento parece ser un momento decisivo como se describe en [2]: Cualquiera que haya sido el motivo preciso del homicidio, la partida poco después de muchos estudiosos marcó en inició del declive de Alejandría como un importante centro de aprendizaje de la antigüedad. No hay evidencia de que Hipatia haya hecho investigación original en matemáticas. Sin embargo, asistió a su padre, Teón de Alejandría, a escribir las once partes de su comentario al Almagest de Ptolomeo. También se cree que lo ayudó a producir una nueva versión de los Elementos de Euclides que se ha convertido en la base para todas las ediciones posteriores. Heath escribe sobre la edición de Teón e Hipatia de los Elementos [4]: ... aunque hace solamente adiciones poco importantes al contenido de los 'Elementos', él se esforzó por eliminar las dificultades que podrían encontrar los estudiantes en el libro, como haría un editor moderno al revisar un libro de texto clásico para ser usado en las escuelas; y no han duda alguna de que su edición fue aprobada por sus alumnos en Alejandría, para quienes fue escrita, así como por griegos posteriores quienes la usaron casi exclusivamente... Además del trabajo en conjunto con su padre, Suidas nos informa que Hipatia escribió comentarios sobre la Arithmetica de Diofanto, las Cónicas2 de Apolonio y sobre los trabajos astronómicos de Ptolomeo. El pasaje en Suidas no es muy claro y casi todos los historiadores dudan que Hipatia haya comentado otras obras de Ptolomeo aparte de los que escribió con su padre. Toda la obra de Hipatia se ha perdido excepto por sus títulos y algunas referencias a ella. Sin embargo, no se conoce ningún trabajo puramente filosófico, solamente en matemáticas y astronomía. Basado en esta pequeña cantidad de evidencia, Deakin en [8] y [9], arguye que Hiparia era una excelente recopiladora, editora y preservadora de obras matemáticas anteriores. Como se mencionó arriba, existen algunas cartas de Sinesio a Hipatia. Estas piden su consejo sobre la construcción de un astrolabio3 y un hidroscopio. Charles Kingsley (más conocido por su novela Los niños del agua, 1863) la hizo la heroina de una de sus novelas: Hipatia, o los últimos esfuerzos del paganismo en Alejandría. Como escribe Kramer en [1]: Trabajos como este han perpetuado la leyenda de que no era solamente una intelectual sino también bella, elocuente y modesta
Teano, nació en Crotona (Grecia) en el siglo VI a.C.
Su padre, Milón, era un hombre muy rico que valoraba la importancia de las artes y de las ciencias hasta el punto de ser mecenas de Pitágoras.
Cuando Teano tuvo la edad adecuada, su padre la envió a la escuela pitagórica, como alumna de Pitágoras, para que estudiara y aprendiera la ciencia matemática.
En aquella época la mujer estaba marginada de las actividades científicas, pero en la escuela pitagórica de Crotona no existían prejuicios ni discriminaciones y se recibía por igual a hombres que a mujeres. ¡hace 2.700 años!
Teano estudió mucho y trabajó con gran dedicación, por lo que, al cabo de algunos años, se convirtió en maestra.
Teano se casó con Pitágoras, que era mucho mayor que ella. Tuvieron tres hijos, que al pasar los años, trabajarían con ella.
A pesar de su maternidad, Teano no dejó la escuela pitagórica y, además, se dedicó al estudio de la cosmología y a la escritura de tratados de matemáticas (sobre todo, a cerca de la proporcionalidad), de física y de medicina.
Como buena pitagórica, creía y defendía que todos los objetos materiales estaban compuestos por números naturales, por lo que la medida de cualquier cosa se podía expresar con una medida exacta.
Sin embargo, también fue la primera que planteó la existencia del número áureo[1][1] como esencia del universo. Biografía de Hipatia de Alejandría Nace: alrededor de 370 en Alejandría, Egipto Muere: Marzo 415 en Alejandría, Egipto Hipatia de Alejandría fue la primera mujer que hizo contribuciones sustanciales al desarrollo de las matemáticas. Hipatia era hija del matemático y filósofo Teón de Alejandría y es casi seguro que estudió matemáticas bajo la guía e instrucción de su padre. Es notable que Hipatia haya llegado a ser directora de la escuela platónica de Alejandría hacia el 400 d. C. Allí impartía clases de matemáticas y filosofía, enseñado particular en particular la filosofía neoplatónica1. Hipatia basaba sus enseñanzas en las de Plotino, el fundador del Neoplatonismo, y de Iámblico, uno de los desarrolladores del Neoplatonismo alrededor del 300 d. C. Plotino enseñaba que hay una realidad última que está más allá del alcance del pensamiento o del lenguaje. El objetivo de la vida era apuntar a esta última realidad, la cual nunca podía ser descrita con precisión. Plotino enfatizaba que las personas no tenían la capacidad mental para entender completamente la realidad última en sí misma ni tampoco las consecuencias de su existencia. Iámblico distinguía más niveles de realidad en una jerarquía de niveles por debajo de la realidad última. Había un nivel de realidad correspondiente a cada pensamiento distintivo de los que es capaz la mente humana. Hipatia enseñó estas ideas filosóficas con un énfasis científico mayor que los seguidores anteriores del Neoplatonismo. Todos los comentaristas la describen como una maestra carismática. Hipatia llegó a simbolizar aprendizaje y ciencia, lo que los primeros cristianos identificaban con paganismo. Sin embargo, entre los alumnos a los que enseñó en Alejandría había muchos cristianos importantes. Uno de los más famosos es Sinesio de Cirerne, quien después sería obispo de Temópolis. Se conservan muchas de las cartas que Sinesio escribió a Hipatia y vemos a alguien que estaba lleno de admiración y respeto por las habilidades científicas y de aprendizaje de Hipatia. En el 412, Cirilo (después San Cirilo) se convirtió en patriarca de Alejandría. Sin embargo, el prefecto romano de Alejandría era Orestes y ambos se convirtieron en acérrimos rivales políticos en la lucha por el control entre iglesia y estado. Hipatia era amiga de Orestes y esto, junto con los prejuicios contra sus posiciones filosóficas que eran consideradas paganas por los cristianos, hicieron que Hipatia se convirtiera en el punto central de las luchas entre cristianos y no-cristianos. Hipatia, escribe Heath en [4]: ... por su elocuencia y autoridad ... logró una influencia tal que la cristiandad se sintió amenazada ... Algunos años después, de acuerdo con un reporte, Hipatia fue brutalmente asesinada por los monjes Nitrianos que eran una secta de seguidores fanáticos de Cirilo. Según otro relato (de Sócrates Escolástico), Hipatia fue asesinada por una muchedumbre alejandrina bajo el liderazgo de Pedro el Lector. Lo que definitivamente parece indisputable es que fue asesinada por cristianos que se sentían amenazados por su erudición, sabiduría y la profundidad de sus conocimientos científicos. Este acontecimiento parece ser un momento decisivo como se describe en [2]: Cualquiera que haya sido el motivo preciso del homicidio, la partida poco después de muchos estudiosos marcó en inició del declive de Alejandría como un importante centro de aprendizaje de la antigüedad. No hay evidencia de que Hipatia haya hecho investigación original en matemáticas. Sin embargo, asistió a su padre, Teón de Alejandría, a escribir las once partes de su comentario al Almagest de Ptolomeo. También se cree que lo ayudó a producir una nueva versión de los Elementos de Euclides que se ha convertido en la base para todas las ediciones posteriores. Heath escribe sobre la edición de Teón e Hipatia de los Elementos [4]: ... aunque hace solamente adiciones poco importantes al contenido de los 'Elementos', él se esforzó por eliminar las dificultades que podrían encontrar los estudiantes en el libro, como haría un editor moderno al revisar un libro de texto clásico para ser usado en las escuelas; y no han duda alguna de que su edición fue aprobada por sus alumnos en Alejandría, para quienes fue escrita, así como por griegos posteriores quienes la usaron casi exclusivamente... Además del trabajo en conjunto con su padre, Suidas nos informa que Hipatia escribió comentarios sobre la Arithmetica de Diofanto, las Cónicas2 de Apolonio y sobre los trabajos astronómicos de Ptolomeo. El pasaje en Suidas no es muy claro y casi todos los historiadores dudan que Hipatia haya comentado otras obras de Ptolomeo aparte de los que escribió con su padre. Toda la obra de Hipatia se ha perdido excepto por sus títulos y algunas referencias a ella. Sin embargo, no se conoce ningún trabajo puramente filosófico, solamente en matemáticas y astronomía. Basado en esta pequeña cantidad de evidencia, Deakin en [8] y [9], arguye que Hiparia era una excelente recopiladora, editora y preservadora de obras matemáticas anteriores. Como se mencionó arriba, existen algunas cartas de Sinesio a Hipatia. Estas piden su consejo sobre la construcción de un astrolabio3 y un hidroscopio. Charles Kingsley (más conocido por su novela Los niños del agua, 1863) la hizo la heroina de una de sus novelas: Hipatia, o los últimos esfuerzos del paganismo en Alejandría. Como escribe Kramer en [1]: Trabajos como este han perpetuado la leyenda de que no era solamente una intelectual sino también bella, elocuente y modesta.
Nace en Cartagena (Murcia) el día 12 de Enero de 1936. Muere en Madrid el día 14 de Abril de 2004. Matemático, escritor, miembro de la Real Academia Española. Su padre, Enrique, era marino y murió en Julio de 1936 al principio de la Guerra Civil Española como consecuencia de una trágica circunstancia bélica. Su madre, María Luisa, por quien Miguel sentía una profunda veneración, murió en 1990. Miguel era el menor de los cinco hijos del matrimonio y su infancia se desarrolla en un ambiente difícil y con malas condiciones económicas para la familia. María Luisa era la hermana mayor y posiblemente estas malas condiciones familiares hicieron que muriera a temprana edad. Margarita es la otra hermana. Ya en la etapa escolar él y sus dos hermanos mayores Luis y Enrique son escolarizados internos en un colegio de huérfanos de Madrid. De allí Miguel tuvo que salir precipitadamente debido a una grave enfermedad. Su madre fue a buscarlo urgentemente al colegio y entonces pasó a vivir con ella en Bilbao. Terminado el bachillerato, prepara el examen de ingreso para la Escuela de Ingenieros Industriales de la ciudad vizcaína, lo que consigue de forma brillante. Pero no hace cursos de ingeniería, sino que entra en la Compañía de Jesús y estudia Literatura y Humanidades en Orduña (Vizcaya) y Filosofía en Azpeitia (Guipúzcoa). Sin embargo, ya en estos años muestra un gran interés por las matemáticas, y fueron los dos hermanos mayores, que son ingenieros ambos, sus primeros profesores en esta materia
(13 de diciembre de 1887 – 7 de septiembre de 1985, Pólya György en húngaro) fue un matemático que nació en Budapest, Hungría y murió en Palo Alto, EUA. Trabajó en una gran variedad de temas matemáticos, incluidas las series, la teoría de números, geometría, álgebra, análisis matemático la combinatoria y la probabilidad En sus últimos años, invirtió un esfuerzo considerable en intentar caracterizar los métodos generales que usa la gente para resolver problemas, y para describir cómo debería enseñarse y aprender la manera de resolver problemas. Escribió tres libros sobre el tema: Cómo plantear y resolver problemas (How to solve it), Matemáticas y razonamiento plausible, Volumen I: Inducción y analogía en matemáticas y Matemáticas y razonamiento plausible, Volumen II: Patrones de inferencia plausible. En Cómo plantear y resolver problemas, Pólya proporciona heurísticas generales para resolver problemas de todo tipo, no sólo los matemáticos. El libro incluye consejos para enseñar matemática a los estudiantes y una mini-enciclopedia de términos heurísticos. Ha sido traducido a muchos idiomas y vendido más de un millón de copias. El físico ruso Zhores I. Alfyorov, (Premio Nobel de Física de 2000) lo alabó, diciendo que estaba encantado con el famoso libro de Pólya. En 1976 la Mathematical Association of America estableció el premio George Pólya "para artículos de excelencia expositiva publicados en el College Mathematics Journal". En Matemáticas y razonamiento plausible, Volumen I, Pólya habla sobre el razonamiento inductivo en la matemática, mediante el que pretende razonar de casos particulares a reglas generales (también incluye un capítulo sobre la técnica llamada inducción matemática, pero no es el tema principal). En Matemáticas y razonamiento plausible, Volumen II, comenta formas más generales de lógica inductiva que pueden usarse para determinar de forma aproximada hasta qué grado es plausible una conjetura (en particular, una matemática).
el profesor dio los objetivos, los contenidos actitudinal,conceptual,procedimental, tambien nos dijo los criterios para evaluar y hicimos la iniciación de geogebra, nos explico como hacer las fracciones en word y en geogebra
